Sec 3.6  The Chain Rule and Inverse Functions

1)  Recall:       (composition of inverse functions)

So         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Recall:       for 

So     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) Recall:       for 

So    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ex 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ex 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ex 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ex 4)    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Back to the composition of inverse functions-let’s look at a general representation:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

App 1)  Find   given the following information:

  and the line tangent to the graph of   at the point  also goes through the point

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

2)

 

3)

 

4)

 

5)                         6)

 

7)                       8)

 

9)                         10)

 

11)                               12)

13)